Wenn nun z.B. ein Spieler einer bestimmten Wertungszahl ein Turnier über 5 Runden spielt, dann wird für jede Begegnung die jeweilige Gewinnwahrscheinlichkeit gebildet und diese Wahrscheinlichkeiten werden dann addiert. Seine Spielstärke liefert nämlich in Bezug auf die Spielstärke seiner Gegner eine bestimmte Gewinnerwartung, z.B. 0,7, welche als Summe mit der Zahl der gespielten Runden ins Verhältnis gesetzt einen Erwartungswert, in diesem Falle z.B. 3,5, ergibt. Sollte er also 3,5 Punkte auf diesem Turnier geholt haben, so ändert sich anschließend seine Wertungszahl nicht, da seine Leistung ja genau der statistischen Erwartung entsprach. Sollte er hingegen besser oder schlechter gespielt haben, so wird seine Wertungszahl entsprechend verändert, je größer die Abweichung vom Erwartungswert, desto mehr.

Das Elo-System ist ein internationales, früher bekamen überhaupt nur sehr starke Schachspieler eine Elo-Zahl und konnten sich mit dieser weltweit mit anderen sehr starken Schachspielern vergleichen. Mittlerweile wurde diese Grenze jedoch auf eine normale Vereinsspielstärke gesenkt, so dass der Besitz einer Elo-Zahl heutzutage nicht mehr all zu viel aussagt. Die Datenbank und die Berechnung wird auch von dem Weltschachbund FIDE geleistet. National gibt es daher eigene Systeme, welche sich jedoch oft mathematisch an das Elo-System anlehnen, jedoch von den nationalen Schachverbänden unabhängig von der Elo-Zahl geführt werden. In Deutschland ist es das DWZ-System ("Deutsche Wertungszahl").

Um in den Besitz einer DWZ zu kommen, muss man gegen mindestens 5 Gegner mit einer DWZ gewertete Wettkampfpartien gespielt, und dabei mindestens einen halben Punkt ergattert haben. Allerdings dauert es dann noch ca. 5 Wertungen, also z.B. gewertete Turniere, bis sich diese DWZ auf die tatsächliche Spielstärke "eingeschwungen" hat, vorher ist sie noch nicht wirklich aussagekräftig.

Real hat ein Grundschulkind, das mit dem Schach anfängt eine Spielstärke in etwa zwischen 0 und 300 DWZ, diese lässt sich jedoch noch nicht messen. Ein durchschnittlicher erwachsener Nichtvereinsspieler hätte vielleicht 800 DWZ, wenn man es messen würde/könnte. 

Ab etwa DWZ 900 beginnt bei den Kindern/Jugendlichen im Schachverein der fortgeschrittene Bereich und zwischen 1250 und 1900 tummeln sich etwa 70% aller erwachsenen Vereinsspieler. Ein Großmeister hat im Schach hingegen eine Spielstärke von über 2500 DWZ bzw. Elo, der Weltmeister liegt bei über 2800.

Der Zusammenhang zwischen Elo und DWZ ist nur durch Regressionsrechnung möglich, da beide Systeme völlig unabhängig voneinander gefahren werden.

Aktuell (2017) ist der Zusammenhang nach Regression aller aktiven deutschen Elo- und DWZ-gewerteten Spieler:

Elo=0,82*DWZ+440; bzw. DWZ=(Elo-440)/0,82.

Für alle DWZ-gewerteten Jugendlichen in Deutschland gelten folgende Spielstärkeintervalle. "Sigma" ist die sog "Standardabweichung", welche die Bandbreite beschreibt. Da es spielstärkemäßig fast nichts gibt, was es nicht gibt, nimmt man diese Werte um (grob gesagt) die Grenzen zum stärksten und schwächsten Sechstel aller Spieler zu beschreiben. Hierbei ist, insbesondere bei den Jüngeren, zu berücksichtigen, dass längst nicht alle überhaupt eine Ratingzahl haben und dass die gewerteten Spieler natürlich im Schnitt stärker sind als die nichtgewerteten. Die Daten sind ein "Schnappschuss" sämtlicher deutscher Spieler vom April 2017: